Rumus Bangun Ruang Dalam Pembelajaran Matematika
Rumus Bangun Ruang Dalam Pembelajaran Matematika
Dalam artikel ini kita akan membahas rumus matematika bangun -bangun ruang yang meliputi rumus luas permukaan dan volume atau isi. Sedangkan untuk luas bangun ruang, tentunya berbeda ketika kita membicarakan bangun datar. Bangun ruang adalah 3 dimensi sedangkan bangun datar adalah 2 dimensi.
Kita juga bisa mengatakan bangun ruang itu terdiri dari bangun datar, jadi ketika kita menghitung luas bangun ruang, sama halnya kita menghitung beberapa bangun datar. Nah, langsung saja kita bahas tentang rumus matematika tentang bangun ruang dalam pelajaran matematika ini.
1. Rumus Bangun Ruang Kubus
Bangun ruang kubus terdiri dari 6 sisi yang sama yaitu berbentuk persegi, yang tentunya ke 6 sisinya adalah bangun datar persegi dengan luas yang sama besar.
Kubus juga terbentuk atas 12 rusuk dengan panjang yang sama besar.
Dan untuk sudut kubus, semua sudut kubus bernilai 90 derajat atau semuanya berbentuk siku-siku.
Rumus kubus:
Luas permukaan kubus : 6 x luas sisi = 6 x rusuk x rusuk
Panjang diagonal ruang : akar dari (3 x rusuk kuadrat)
Volume Kubus : rusuk x rusuk x rusuk = rusuk^3
2. Rumus Bangun Ruang Balok
Bangun ruang balok memiliki 6 buah sisi, dimana dua buah sisi yang berhadapan sama besar. Jadi ada 3 sisi yang saling berhadapan satu sama lain dimana untuk balok minimal harus memiliki satu sisi saling berhadapan yang berbeda dengan sisi saling berhadapan yang lain.
Balok memiliki 12 rusuk seperti kubus, dimana memiliki rusuk dengan perwakilan panjang, lebar dan tinggi. Untuk ukuran panjang, lebar, dan tinggi semuanya tidak sama panjang atau minimal salah satu tidak sama panjang.
Untuk sudut, sama dengan kubus, yaitu memiliki semua sudut dengan besar 90 derajat atau siku-siku.
Rumus Balok :
Luas Permukaan balok : 2 x { (pxl) + (pxt) + (lxt) }
Panjang diagonal ruang : akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
Volume balok : p x l x t
Ket:
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
3. Rumus Bangun Ruang Prisma
Bangun prisma dibedakan menjadi beberapa macam, dimana penamaan Bangun ruang Prisma tergantung dari bentuk alasnya.
Misal ketika sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga, maka disebut Prisma Segitiga. Prisma lainnya adalah Prisma Segi Empat (bukan balok), Prisma Segi Lima, dll.
Rumus Prisma :
Luas Permukaan Prisma :
= luas alas + luas selimut + luas atap
= ( 2 x luas alas) + (kell alas x tinggi)
Volume Prisma : luas alas x tinggi
Ket:
La = luas alas
K = keliling alas
t = tinggi prisma
Rumus Prisma Segitiga Siku-siku:
Luas Permukaan Prisma Segitiga Siku2:
= (2 x luas segitiga siku2) + (kell segita siku2 x t)
= (alas segitiga x tinggi segitiga) + (kell segita siku2 x t)
Volume Prisma : 1/2 x alas x tinggi x tinggi prisma
4. Rumus Bangun Ruang Tabung / Silinder
Tabung bisa kita katakan juga sebuah prisma, tetapi tabung memiliki penamaan sendir karena alasnya yang berbentuk lingkaran atau tidak bersegi.
Rumus Tabung/Silinder :
Luas Permukaan Tabung :
= luas alas + luas selimut + luas tutup
= luas lingkaran + luas segi empat + luas lingkaran
= (2 x luas lingkaran) + luas segi empat
= { (2 x π x r^2) + (π x d x t) }
Volume Tabung :
= luas alas x tinggi
= luas lingkaran x t
= π x r^2 x t
5. Rumus Bangun Ruang Limas
Bangun ruang limas, sebenarnya sama halnya dengan Bangun Ruang Prisma, dimana dibedakan menjadi beberapa macam karena bentuk alas yang berbeda-beda. Diantaranya adalah Limas Segitida, Limas Segi Empat, Limas Segi Lima, Dll.
Rumus Limas :
Luas Permukaan Limas : luas alas + jumlah luas sisi tegak
Volume Limas : 1/3 x Luas alas x tinggi
Rumus Limas Segi Empat:
Luas Limas Empat: luas alas + 4 x luas sisi tegak
Volume Limas Empat : 1/3 x Luas alas x tinggi
6. Rumus Bangun Ruang Kerucut
Kerucut bisa dikatakan sebuah Limas, dimana dikatakan kerucut karena alasnya yang berbentuk lingkaran, ini sama halnya hubungan Prisma dengan Tabung.
Rumus Kerucut :
Luas Permukaan Kerucut :
= Luas alas + Luas Selimut
= π r^2 + π r s = π r (r + s)
Volume Kerucut :
= 1/3 x Luas alas x tinggi
= 1/3 x π x r x r x t = 1/3 x π x r^2 x t
Ket:
r = jari2 alas/lingkaran
s = panjang garis pelukis kerucut
t = tinggi kerucu
Tambahan :
volume kerucut = volume setengah bola
1/3 π r² t = 1/2 4/3 π r³
1/3 π r² 2r = 2/3 π r³
2/3 π r³ = 2/3 π r³
7. Rumus Bangun Ruang Bola
Bola adalah bangun ruang yang sangat menarik, dimana adalah bangun ruang yang tidak memiliki segi, sama halnya dengan lingkaran di pembahasan bangun datar/2 dimensi.
Rumus Bola :
Luas Permukaan Bola :
= Luas 4 lingkaran
= 4 x luas lingkaran
= 4 x π r ^2
Volume Bola : 4/3 π r^3
Demikianlah "Rumus Matematika Bangun Ruang Lengkap", semoga bisa bermanfaat bagi sahabat . Mungkin rumus diatas belum terlalu rinci atau tepat, jadi bagi sahabat yang kurang jelas bisa bertanya melalui kolom komentar dibawah. Terimakasih atas kunjungannya.